La génétique des populations étudie la distribution et l'évolution des fréquences alléliques et génotypiques dans les populations. Concepte clé — Pool génique (ou gène pool) : Ensemble de tous les allèles présents dans une population à un moment donné. C'est le 'réservoir' génétique d'une population. Fréquence allélique : proportion d'un allèle particulier dans le pool génique. Ex : si dans une population de 100 individus diploïdes pour un gène avec allèles A et a : • 40 AA + 40 Aa + 20 aa • Nombre total d'allèles : 200 • Allèles A : 2×40 + 40 = 120 → f(A) = 120/200 = 0,6 • Allèles a : 2×20 + 40 = 80 → f(a) = 80/200 = 0,4 • Vérification : f(A) + f(a) = 0,6 + 0,4 = 1 ✓
La loi de Hardy-Weinberg (1908, formulation indépendante par un mathématicien anglais et un médecin allemand) stipule que : **Dans une population idéale, les fréquences alléliques et génotypiques restent constantes de génération en génération.** Équation fondamentale : Soit p = f(A) et q = f(a), avec p + q = 1 Fréquences génotypiques à l'équilibre : • f(AA) = p² • f(Aa) = 2pq • f(aa) = q² • p² + 2pq + q² = 1 Exemple : si f(A) = p = 0,6 et f(a) = q = 0,4 • f(AA) = 0,36 (36%) • f(Aa) = 2×0,6×0,4 = 0,48 (48%) • f(aa) = 0,16 (16%) La loi de Hardy-Weinberg décrit un état d'ÉQUILIBRE. Une déviation par rapport à cette loi indique qu'une force évolutive agit sur la population.
La loi de Hardy-Weinberg s'applique uniquement dans une population idéale réunissant 5 conditions : 1. **Grande taille de la population** : pas de dérive génétique (variation aléatoire des fréquences due au hasard dans les petites populations) 2. **Panmixie** (croisements aléatoires) : tous les individus ont les mêmes chances de se reproduire entre eux 3. **Pas de mutation** : pas d'apparition de nouveaux allèles 4. **Pas de migration** : pas d'entrée ni sortie d'individus 5. **Pas de sélection naturelle** : tous les génotypes ont la même valeur sélective (fitness) Application pratique : la loi de H-W permet de calculer la fréquence des porteurs d'une maladie récessive rare dans une population. Ex : si la fréquence de la mucoviscidose (aa) est q² = 1/2500 → q = 1/50 → p ≈ 49/50 → fréquence des porteurs = 2pq ≈ 2 × (49/50) × (1/50) ≈ 1/25 = 4% de la population.
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f(ii) = q² = 0,09 → q = √0,09 = 0,3. p = 1 - q = 0,7. f(porteurs Ii) = 2pq = 2 × 0,7 × 0,3 = 0,42 soit 42% de la population.
Conditions : grande taille, panmixie, pas de mutation, pas de migration, pas de sélection. En réalité : les populations ont des tailles finies (dérive génétique), les croisements ne sont pas toujours aléatoires (préférences), des mutations se produisent en permanence, des individus migrent, et la sélection naturelle agit toujours. La loi de H-W est un modèle théorique de référence.