Les forces gravitationnelle ($F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$) et électrostatique ($F=k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$) sont toutes deux en $1/r^2$, mais la mécanique de Newton, appliquée à l'échelle de l'atome, prédirait une énergie continue de l'électron — en contradiction avec l'expérience. L'énergie de l'atome est en réalité quantifiée : elle ne peut prendre que des valeurs discrètes $E_n$.
Lors d'une transition entre deux niveaux d'énergie $E_i$ et $E_f$, l'atome émet ou absorbe un photon d'énergie $\Delta E=|E_i-E_f|=h\nu$ ($h$ : constante de Planck). Chaque transition correspond à une fréquence (donc une couleur) bien précise : c'est l'origine du spectre de raies (discontinu), caractéristique de chaque élément, contrairement au spectre continu prédit par la mécanique classique.
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$\Delta E=h\nu=6{,}63\times10^{-34}\times5\times10^{14}=3{,}315\times10^{-19}$ J.
Parce que l'énergie de l'atome est quantifiée : seules certaines transitions entre niveaux discrets $E_i\to E_f$ sont possibles, chacune émettant un photon de fréquence précise $\nu=\Delta E/h$ — d'où un spectre de raies et non un spectre continu.