La radioactivité est la transformation spontanée et aléatoire de certains noyaux instables (noyaux radioactifs) avec émission de rayonnements. Elle obéit à des lois statistiques.
Un noyau atomique est symbolisé par ᴬZX, où X est le symbole chimique de l'élément, Z le numéro atomique (nombre de protons) et A le nombre de masse (nombre de nucléons = protons + neutrons). Le nombre de neutrons est N = A - Z. Les isotopes sont des noyaux ayant le même Z (même élément chimique) mais des A différents (nombre de neutrons différent). Par exemple, ¹H, ²H (deutérium) et ³H (tritium) sont trois isotopes de l'hydrogène. Sur le diagramme (N, Z), la vallée de stabilité correspond aux noyaux stables. Les noyaux en dehors de cette vallée sont instables (radioactifs).
Trois types de radioactivité naturelle existent. Radioactivité α : émission d'un noyau d'hélium ⁴₂He (particule α). Le noyau père perd 2 protons et 2 neutrons : Z diminue de 2, A diminue de 4. Radioactivité β⁻ : émission d'un électron ⁰₋₁e et d'un antineutrino. Un neutron se transforme en proton : Z augmente de 1, A ne change pas. Radioactivité β⁺ : émission d'un positron ⁰₊₁e et d'un neutrino. Un proton se transforme en neutron : Z diminue de 1, A ne change pas. L'émission γ (photon de haute énergie) accompagne souvent les radioactivités α et β, sans modifier A ni Z. Les deux lois de conservation : conservation du nombre de masse A (ΣA_avant = ΣA_après) et conservation du numéro atomique Z (ΣZ_avant = ΣZ_après).
La désintégration radioactive est un phénomène statistique, spontané et aléatoire, indépendant des conditions extérieures (température, pression, état chimique). La loi de décroissance radioactive donne le nombre de noyaux radioactifs à l'instant t : $N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}$, où N₀ est le nombre initial de noyaux et λ est la constante radioactive (en s⁻¹). L'activité radioactive $A(t) = \lambda N(t)$ = A₀ × e^(-λt) (en Becquerels : 1 Bq = 1 désintégration/s). La demi-vie t₁/₂ (ou période radioactive) est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux se sont désintégrés : $N(t_{1/2}) = N_0/2$, donc $t_{1/2} = \ln(2)/\lambda$. La constante de temps $\tau = 1/\lambda$ est la durée au bout de laquelle N est réduit à N₀/e ≈ 0,368 N₀.
La datation radioactive exploite la décroissance d'un radioélément dont la demi-vie est connue. Le carbone 14 (t₁/₂ ≈ 5730 ans) permet de dater des objets organiques jusqu'à ~50 000 ans. L'uranium 238 (t₁/₂ ≈ 4,5 milliards d'années) sert à dater les roches géologiques. En médecine, des radioéléments artificiels (technetium 99m, iode 131) sont utilisés pour le diagnostic (scintigraphie) et la thérapie (radiothérapie). Les dangers de la radioactivité incluent : les brûlures de rayonnement, les cancers radio-induits, les mutations génétiques. La protection repose sur la distance (intensité ∝ 1/d²), l'écrantage (plomb pour γ, eau ou béton) et la limitation du temps d'exposition.
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Désintégration α : ²¹⁰₈₄Po → ²⁰⁶₈₂Pb + ⁴₂He. Vérification : 210 = 206 + 4 ✓ ; 84 = 82 + 2 ✓. λ = ln(2)/t₁/₂ = 0,693/(138 × 24 × 3600) = 0,693/11 923 200 ≈ 5,81×10⁻⁸ s⁻¹.
λ = ln(2)/(8×86400) = 1,003×10⁻⁶ s⁻¹. A₀ = λN₀ = 1,003×10⁻⁶ × 10¹² ≈ 1,0×10⁶ Bq. Après 24 jours = 3 × t₁/₂ : N = N₀ × (1/2)³ = 10¹²/8 = 1,25×10¹¹ noyaux.
A/A₀ = e^(-λt) → t = ln(A₀/A)/λ = ln(13,6/3,0) / (ln(2)/5730) = ln(4,53) × 5730/0,693 = 1,51 × 5730/0,693 ≈ 12 500 ans.